一元二次方程根的公式
```x = （-b ± √（b²-4ac）） / （2a）```
其中：
`a`、`b`、`c` 分别是一元二次方程 `ax² + bx + c = 0`（`a ≠ 0`）的二次项、一次项和常数项系数。
`x` 是方程的解。
`Δ`（判别式）是 `b² - 4ac`。
根据判别式 `Δ` 的值，方程的解的情况如下：
当 `Δ > 0` 时，方程有两个不相等的实数根。
当 `Δ = 0` 时，方程有两个相等的实数根（即一个实数根）。
当 `Δ < 0` 时，方程没有实数根，而是有一对共轭复数根。
求根公式的推导基于配方法，详细过程如下：
1. 将方程两边同时除以 `a`，得到 `x² + （b/a）x + c/a = 0`。
2. 将常数项移到等式右边，得到 `x² + （b/a）x = -c/a`。
3. 在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即 （b/2a）²，得到 `x² + （b/a）x + （b/2a）² = （b² - 4ac） / 4a²`。
4. 左边是一个完全平方，可以写为 （x + b/2a）² = （b² - 4ac） / 4a²。
5. 开方得到 `x + b/2a = ±√（b² - 4ac） / （2a）`。
6. 解得 `x = （-b ± √（b² - 4ac）） / （2a）`。
这个公式由阿尔·花拉子模在公元9世纪给出
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